什么叫遞歸？

舉一個(gè)通俗的例子：

有一個(gè)8倆重的蘋果要你切成重量相等的若干份，每一份的重量不能大于1倆。你肯定會(huì)想到這樣做：

1.第一刀先把一個(gè)蘋果切成重量均等的2份A1和A2；

2.再把其中的一份A1切成重量均等的兩份A11和A12， 把A2切成均等的兩份A21和A22；

3.把A11切成均等的兩份……

4.直到每一小份都小于等于1倆為止。

以上的例子就是遞歸一個(gè)模型，把一個(gè)大的事物化成若干個(gè)小的事物，每一次使用的方法都相同。

程序自身調(diào)用自身的編程技巧稱為遞歸（ recursion）。遞歸有直接遞歸和間接遞歸

?直接遞歸：函數(shù)在執(zhí)行過(guò)程中調(diào)用本身。

?間接遞歸：函數(shù)在執(zhí)行過(guò)程中調(diào)用其它函數(shù)再經(jīng)過(guò)這些函數(shù)調(diào)用本身。

遞歸有四個(gè)特性：

1.必須有可最終達(dá)到的終止條件，否則程序?qū)⑾萑霟o(wú)窮循環(huán)；

2.子問(wèn)題在規(guī)模上比原問(wèn)題小，或更接近終止條件；

3.子問(wèn)題可通過(guò)再次遞歸調(diào)用求解或因滿足終止條件而直接求解；

4.子問(wèn)題的解應(yīng)能組合為整個(gè)問(wèn)題的解。

上面的例子中也滿足以上的四點(diǎn)性質(zhì)：

(1).終止條件是每一份的重量不能大于1倆；(2).每一次切的大小都比上一次小；(3).每一次切的方式都相同，所以子問(wèn)題可遞歸調(diào)用；(4).最終切成的每一小份也就是要求的解。

function cutApple($w,$t){ if($w 1){ echo 已經(jīng)切完了  else{ echo 第 .$t. 次切割,每份重量是: .($w/2). br  $t+=1; cutApple($w/2,$t);}

結(jié)果:

第1次切割,每份重量是:7.5

第2次切割,每份重量是:3.75
第3次切割,每份重量是:1.875
第4次切割,每份重量是:0.9375

已經(jīng)切完了

再舉一個(gè)通俗的例子：試求等差數(shù)列的和:1+2+3+4+...+98+100;

/** * 等差數(shù)列求和 * @param [int] $n [第一個(gè)數(shù)] * @param [int] $m [第二個(gè)數(shù)]function add($n,$m){ if(!is_int($n)||!is_int($m))  return false; html' target='_blank'>static $sum=0; $sum+=$n; $n++; if($n $m) return $sum; return add($n,$m);echo add(1,100);

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