點積有兩個特性,一個是可以計算長度,一個是可以計算夾角。
利用這兩個特性就可以用來解決仿射空間里的一些問題,比如計算圓點P(a, b, 1),半徑為r的圓:
根據計算長度的公式,就要寫出:
(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2
比如三維仿射空間里有一點P(1, 2, 3, 1), 向量v(2, 2,3, 0),如果需要一個平面是經過P點,同時又與向量v垂直,
根據計算夾角公式(Q - P).V = 0,就可以得到這個平面方程:
2(x - 1) + 2(y - 2) + 3(z - 3) = 0
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