規(guī)范正交基是n維歐式空間V中n個(gè)兩兩正交的非零單位向量組成的一個(gè)規(guī)范正交組。V中的任意向量ξ都可以由V的一組規(guī)范正交基{a1,a2,…,an}唯一表示ξ=x11+x22+…+xnn,x1,x2,…,xn是ξ關(guān)于基{a1，a2，…，an}的坐標(biāo)，由于{a1，a2，…，an}是規(guī)范正交基，在歐式空間中的許多性質(zhì)都可以轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)來(lái)表示。可見(jiàn)規(guī)范正交基的引入大大簡(jiǎn)化了歐式空間中許多性質(zhì)的探索，所以，規(guī)范正交基的求法是非常值得探索的。

正交基: 向量非零, 且兩兩正交標(biāo)準(zhǔn)正交基:  向量非零, 兩兩正交, 且向量的長(zhǎng)度都是1

計(jì)算方法采用施密特正交化：

詳細(xì)可以參考這篇文章：

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