試題編號：	201409-2
試題名稱：	畫圖
時間限制：	1.0s
內存限制：	256.0MB
問題描述：	問題描述　　在一個定義了直角坐標系的紙上，畫一個(x1,y1)到(x2,y2)的矩形指將橫坐標范圍從x1到x2，縱坐標范圍從y1到y2之間的區域涂上顏色。　　下圖給出了一個畫了兩個矩形的例子。第一個矩形是(1,1) 到(4, 4)，用綠色和紫色表示。第二個矩形是(2, 3)到(6, 5)，用藍色和紫色表示。圖中，一共有15個單位的面積被涂上顏色，其中紫色部分被涂了兩次，但在計算面積時只計算一次。在實際的涂色過程中，所有的矩形都涂成統一的顏色，圖中顯示不同顏色僅為說明方便。　　給出所有要畫的矩形，請問總共有多少個單位的面積被涂上顏色。輸入格式　　輸入的第一行包含一個整數n，表示要畫的矩形的個數。　　接下來n行，每行4個非負整數，分別表示要畫的矩形的左下角的橫坐標與縱坐標，以及右上角的橫坐標與縱坐標。輸出格式　　輸出一個整數，表示有多少個單位的面積被涂上顏色。樣例輸入21 1 4 42 3 6 5樣例輸出15評測用例規模與約定　　1<=n<=100，0<=橫坐標、縱坐標<=100。

代碼：

#include <iostream>using namespace std;/* run this PRogram using the console pauser or add your own getch, system("pause") or input loop */bool paint[101][101];//畫布 記錄每一個單位是否被涂刷過  struct Rectangle{int x1,x2,y1,y2;};Rectangle r[101];int n;int ans=0;int main(int argc, char *argv[]) {while(cin>>n){//1.輸入n個矩形 for(int i=0;i<n;i++){cin>>r[i].x1>>r[i].y1>>r[i].x2>>r[i].y2;}//初始化畫布矩陣 for(int i=0;i<101;i++){for(int j=0;j<101;j++){paint[i][j]=false;}} //2. 遍歷并記錄所有矩形 for(int i=0;i<n;i++){//累加每一個矩形的面積  重疊部分只加一次for(int m=r[i].x1;m<r[i].x2;m++){for(int n=r[i].y1;n<r[i].y2;n++){if(paint[m][n] == false){//沒有發生重疊ans++;paint[m][n]=true;}}}}//3.輸出結果 cout<<ans; }return 0;}/*由題目1<=n<=100，0<=橫坐標、縱坐標<=100。可知時間復雜度為100*100+n+n*n*n=n^3 因為 1<=n<=100 所以復雜度為1000，000沒有超過百萬所以不會超過1s的時間限制 */

代碼分析：

這里采用了最笨的辦法，即對于每一個矩形的每一個單位一一進行累加，因此時間復雜度較高。

代碼優化：

可以把總和用公式求出來，然后再根據是否重疊來較少，這樣就減少了++的運算。

參考代碼：  

     （參考文章地址：http://blog.csdn.net/tigerisland45/article/details/54773758）