題目來自nyist第16題，如下：

描述

每組測試數(shù)據(jù)都輸出一個數(shù)，表示最多符合條件的矩形數(shù)目，每組輸出占一行

要能實現(xiàn)嵌套，首先要將所有矩形按照大小排序，并先將矩形旋轉(zhuǎn)成長寬方向一致。排序使用sort函數(shù)，由于排序之后只可能前面的矩形嵌套在后面的矩形之中，故用DP解法遞推，雙循環(huán)i，j（循環(huán)結(jié)束標(biāo)志i<n,j<i）即對第i個矩形，循環(huán)查找其前面的i-1個矩形，找出能被其嵌套并且對應(yīng)dp數(shù)組的值+1后大于dp[i]的，dp數(shù)組在本題中指嵌套在第i個矩形中的矩形個數(shù)（我在程序中初始化為1）。找出后更新dp[i]的值。計算完dp數(shù)組之后，找出其中的最大值，即為嵌套矩形的最大層數(shù)。

代碼如下：

#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;struct Re{	int a,b;}rectangle[1000+5];int dp[1000+5];int cmp(struct Re x,struct Re y){	if(x.a == y.a) return x.b <= y.b;	return x.a <= y.a;}int main(){	int n,N,i,j,k,t;	scanf("%d",&N);	while(N--)	{		scanf("%d",&n);		for(i = 0;i < n;i++)		{			scanf("%d %d",&(rectangle[i].a),&(rectangle[i].b));			if(rectangle[i].a > rectangle[i].b)			{				t = rectangle[i].a;				rectangle[i].a = rectangle[i].b;				rectangle[i].b = t; 			}		}		sort(rectangle,rectangle+n,cmp);		for(i = 0;i < n;i++)		{			dp[i] = 1;			for(j = 0;j < i;j++)			{				if(rectangle[i].a > rectangle[j].a && rectangle[i].b > rectangle[j].b && (dp[j]+1) > dp[i])					dp[i] = dp[j]+1;			}		}		int max = 0;	//因為dp[i]初始化為0		for(i = 0;i < n;i++)			max = max > dp[i] ? max : dp[i];		PRintf("%d/n",max);	} 	return 0;} 
本題還可以用貪心求解，方法是在排序之后，貪心選擇能包含最多的序列，雖然能跑過，但是我不會證明其正確性，有些頭疼。
類似問題還有poj1065，可以作為練習(xí)。本題解法很常見，會經(jīng)常用到。