你知道 Java 中 float 的取值范圍嗎

2019-11-18 13:14:40

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供稿：網(wǎng)友

　　規(guī)格化表示
　　java中的浮點(diǎn)數(shù)采用的事IEEE Standard 754 Floating Point Numbers標(biāo)準(zhǔn),該標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)范可以參考http://blog.csdn.net/treeroot/articles/94752.aspx.
　　float占用4個(gè)字節(jié),和int是一樣,也就是32bit.
　　第1個(gè)bit表示符號(hào),0表示正數(shù),1表示負(fù)數(shù),這個(gè)很好理解,不用多管.
　　第2-9個(gè)bit表示指數(shù),一共8為(可以表示0-255),這里的底數(shù)是2,為了同時(shí)表示正數(shù)和負(fù)數(shù),這里要減去127的偏移量.這樣的話范圍就是(-127到128),另外全0和全1作為非凡處理,所以直接表示-126到127.
　　剩下的23位表示小數(shù)部分,這里23位表示了24位的數(shù)字,因?yàn)橛幸粋€(gè)默認(rèn)的前導(dǎo)1(只有二進(jìn)制才有這個(gè)特性).
　　最后結(jié)果是:(-1)^(sign) * 1.f * 2^(eXPonent)
　　這里:sign是符號(hào)位,f是23bit的小數(shù)部分,exponent是指數(shù)部分,最后表示范圍是(因?yàn)檎?fù)數(shù)是對(duì)稱的,這里只關(guān)心正數(shù))
　　2^(-126) ~~ 2(1-2^(-24)) * 2^127
　　這個(gè)還不是float的取值范圍,因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)中還規(guī)定了非規(guī)格化表示法,另外還有一些非凡規(guī)定.
　　
　　非規(guī)格化表示:
　　當(dāng)指數(shù)部分全0而且小數(shù)部分不全0時(shí)表示的是非規(guī)格化的浮點(diǎn)數(shù),因?yàn)檫@里默認(rèn)沒(méi)有前導(dǎo)1,而是0.
　　取值位0.f * 2^(-126),表示范圍位 2^(-149)~~ (1-2^(-23)) * 2^(-126) 這里沒(méi)有考慮符號(hào).這里為什么是-126而不是-127? 假如是-127的話,那么最大表示為
　　2^(-127)-2^(-149),很顯然2^(-127) ~~2^(-126) 就沒(méi)法表示了.
　　
　　其他非凡表示
　　1.當(dāng)指數(shù)部分和小數(shù)部分全為0時(shí),表示0值,有+0和-0之分(符號(hào)位決定),0x00000000表示正0,0x80000000表示負(fù)0.
　　2.指數(shù)部分全1,小數(shù)部分全0時(shí),表示無(wú)窮大,有正無(wú)窮和負(fù)無(wú)窮,0x7f800000表示正無(wú)窮,0xff800000表示負(fù)無(wú)窮.
　　3.指數(shù)部分全1,小數(shù)部分不全0時(shí),表示NaN,分為QNaN和SNaN,Java中都是NaN.
　　
　　結(jié)論:
　　可以看出浮點(diǎn)數(shù)的取值范圍是:2^(-149)~~(2-2^(-23))*2^127,也就是Float.MIN_VALUE和Float.MAX_VALUE.

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