如何判斷一個數是否為4的冪次方？若是，并判斷出來是多少次方？

2020-01-26 16:09:44

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供稿：網友

將4的冪次方寫成二進制形式后，很容易就會發現有一個特點：二進制中只有一個1（1在奇數位置），并且1后面跟了偶數個0；因此問題可以轉化為判斷1后面是否跟了偶數個0就可以了。
4的整數次冪的二進制數都為 (4)100、(16)10000、(64)1000000......
另外，4的冪次方4^n也可以寫為2^(2*n)，即也可以寫為2的冪次方，當然就滿足2的冪次方的條件了，即num & num-1==0。
思路：首先用條件num & num-1==0來判斷是否為2的冪次方，若不滿足，則不是。若滿足，在用條件num & 0x55555555來判斷，若為真，則這個整數是4的冪次方，否則不是。
使用遞歸來實現的代碼如下：

復制代碼代碼如下:

#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
bool fn(unsigned int x)      //判斷x是否是4的冪次方
{
  if ( x & (x - 1) )         //判斷x是否為2的冪次方
   return false;
  return x & 0x55555555;     //判斷1是否在奇數位置上
}
int log4(int value)      //遞歸判斷一個數是4的多少次方
{
 if (value == 1)
  return 0;
 else
 {
  value>>=1;       //往右移位
  return 1+log4(value>>1);       //往右移位
 }
}
int main(void)
{
 int num;
 printf("請輸入一個整數：");
 scanf("%d",&num);
 if(fn(num))     //使用與運算判斷一個數是否是2的冪次方
  printf("%d是4的%d次方！/n",num,log4(num));
 else
  printf("%d不是4的冪次方！/n",num);
 system("pause");
 return 0;
}

使用非遞歸來實現的代碼如下：

復制代碼代碼如下:

#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
bool fn(unsigned int x)      //判斷x是否是4的冪次方
{
  if ( x & (x - 1) )         //判斷x是否為2的冪次方
   return false;
  return x & 0x55555555;     //判斷1是否在奇數位置上
}
int log4(int value)   //非遞歸判斷一個數是4的多少次方   
{
 int x=0;
 while(value>1)
 {
  value>>=1;      //往右移位
  value>>=1;
  x++;
 }
 return x;
}  
int main(void)
{
 int num;
 printf("請輸入一個整數：");
 scanf("%d",&num);
 if(fn(num))     //使用與運算判斷一個數是否是2的冪次方
  printf("%d是4的%d次方！/n",num,log4(num));
 else
  printf("%d不是4的冪次方！/n",num);
 system("pause");
 return 0;
}