問題描述: 設某城市有n個車站，并有m條公交線路連接這些車站。設這些公交車都是單向的，這n個車站被順序編號為0~n-1。編號程序，輸入該城市的公交線路數，車站個數，以及各公交線路上的各站編號。
實現要求：求得從站0出發乘公交車至站n一1的最少換車次數。
程序設計思路：利用輸入信息構建一張有向圖G(用鄰接短陣g表示)，有向圖的頂點是車站，若有某條公交線路經i站能到達j站，就在頂點i到頂點j之間設置一條權為1的有向邊＜i,j)。這樣，從站x至站y的最少上車次數便對應于圖G中從點x至點y的最短路徑長度。而程序要求的換車次數就是上車次數減1。
代碼如下：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define INFINITY 9999
#define MAXVNUM 30
char ans;
typedef struct
{
int Vnum;
int arcs[MAXVNUM][MAXVNUM]; //圖的存儲結構為鄰接矩陣
}Graph;
int createGraph(Graph *g,int *start,int *end)
{
int n,m,i,j,k,s,count;
int t[MAXVNUM];
printf("/n★ 請輸入公交車站數和公交車數:/n");
scanf("%d %d",&n,&m);
if(n<=1 || m<1)
return -1;
g->Vnum = n;
for(i=0;i<n;i++)
for(j=0;j<n;j++)
g->arcs[i][j] = INFINITY; //鄰接矩陣初始化
for(s=0;s<m;s++)
{
printf("/n▲請輸入第%d輛公交車所途經各站的編號【0<=編號<=%d,-1結束】:/n",s+1,n-1);
scanf("%d",&k);
count = 0;
while(k!=-1)
{
t[count++]=k;
scanf("%d",&k);
}
for(i=0;i<count-1;i++)
{
for(j=i+1;j<count;j++) //當前線路中，從t[i]到t[j]有直達公交車
g->arcs[t[i]][t[j]]=1;
}
}
printf("/n★ 請輸入上車站編號和下車站編號【0<=編號<=%d】:/n",n-1);
scanf("%d%d",start,end);
if( *start<0 || *start>n-1 || *end<0 || *end>n-1)
return -1;
return 0;
}
int findMinmum(Graph g,int start,int end) //迪杰斯特拉算法找最小上車次數
{
int s[MAXVNUM];
int i,j,u,*dist,min;
if(start==end)
return 0;
dist=(int *)malloc(sizeof(int));
if(dist==NULL)
return -1;
for(i=0;i<g.Vnum;i++)
{
dist[i]=g.arcs[start][i]; //從start可直達的站點上車次數置1
s[i]=0; //所有站點的上車次數還未找到
}
s[start]=1; //已經找到站點start的最少上車次數
dist[start]=0; //從站點start到start的最少上車次數初始化為0
for(i=0;i<g.Vnum;++i)
{
min=INFINITY;
u=start;
for(j=0;j<g.Vnum;++j) //u是從start出發能夠到達的所有站點中上車次數最少者
{
if(s[j]==0 && dist[j]<min)
{
min=dist[j];
u=j;
}
}
s[u]=1; //已經找到從站點start到u的最少上車次數，將u加入集合s
for(j=0;j<g.Vnum;++j) //更新當前情況下其他站點的最少上車次數
{
if(s[j]==0 && min+g.arcs[u][j]<dist[j])
dist[j]=min+g.arcs[u][j];
}
}
return dist[end];
}
int main(void)
{
int start,end,m;
printf("/n說明：");
printf("/n/t您好！歡迎使用該系統！/n");
printf("/t[一] 本系統是根據有向圖創建的，請先輸入你想乘車地點到目的地共有多少站和該地點的公交車數量。站數相當于有向圖中的頂點數。/n");
printf("/t[二] 請輸入每條公交車所路徑的站點，相當于有向圖中連接每條邊的頂點。輸入完后按-1進入下一輛公交車的路徑。/n ");
printf("/t[三] 請輸入上車地點的站編號和下車站的編號，相當于有向圖中任意的兩個頂點。輸入完后系統將會根據所輸入的信息輸出最少換車次數。/n ");
do
{
Graph G;
if(createGraph(&G,&start,&end)==-1)
{
printf("/n 真遺憾!/n 創建有向圖失敗! /n 請重新輸入數據 !/n");
return 0;
}
m=findMinmum(G,start,end);
if(m<INFINITY)
printf(" 恭喜!/n 有車可以到達該目的地/n 從上車站%d到下車站%d的最少換車次數為： %d/n",start,end,m-1);
else
printf("/n對不起!/n沒有相應的公交車可以到達該站點 !/n");
printf("/n是否繼續呢(y/n)?");
fflush(stdin);
ans=getchar();
system("cls");
}while(ans=='y' || ans=='Y');
printf("/n-----------------------謝謝你使用該系統！----------------------------");
system("pause");
return 0;
}
