Description

　　小A想做一棵很大的樹，但是他手上的材料有限，只好用點(diǎn)小技巧了。開始，小A只有一棵結(jié)點(diǎn)數(shù)為N的樹，結(jié)點(diǎn)的編號(hào)為1,2,…,N，其中結(jié)點(diǎn)1為根；我們稱這顆樹為模板樹。小A決定通過這棵模板樹來構(gòu)建一顆大樹。構(gòu)建過程如下：（1）將模板樹復(fù)制為初始的大樹。（2）以下(2.1)(2.2)(2.3)步循環(huán)執(zhí)行M次（2.1）選擇兩個(gè)數(shù)字a,b，其中1<=a<=N，1<=b<=當(dāng)前大樹的結(jié)點(diǎn)數(shù)。（2.2）將模板樹中以結(jié)點(diǎn)a為根的子樹復(fù)制一遍，掛到大樹中結(jié)點(diǎn)b的下方(也就是說，模板樹中的結(jié)點(diǎn)a為根的子樹復(fù)制到大樹中后，將成為大樹中結(jié)點(diǎn)b的子樹)。（2.3）將新加入大樹的結(jié)點(diǎn)按照在模板樹中編號(hào)的順序重新編號(hào)。例如，假設(shè)在進(jìn)行2.2步之前大樹有L個(gè)結(jié)點(diǎn)，模板樹中以a為根的子樹共有C個(gè)結(jié)點(diǎn)，那么新加入模板樹的C個(gè)結(jié)點(diǎn)在大樹中的編號(hào)將是L+1,L+2,…,L+C；大樹中這C個(gè)結(jié)點(diǎn)編號(hào)的大小順序和模板樹中對(duì)應(yīng)的C個(gè)結(jié)點(diǎn)的大小順序是一致的。下面給出一個(gè)實(shí)例。假設(shè)模板樹如下圖：

根據(jù)第(1)步，初始的大樹與模板樹是相同的。在(2.1)步，假設(shè)選擇了a=4，b=3。運(yùn)行(2.2)和(2.3)后，得到新的大樹如下圖所示現(xiàn)在他想問你，樹中一些結(jié)點(diǎn)對(duì)的距離是多少。

Input

　　第一行三個(gè)整數(shù)：N,M,Q，以空格隔開，N表示模板樹結(jié)點(diǎn)數(shù)，M表示第(2)中的循環(huán)操作的次數(shù)，Q 表示詢問數(shù)量。接下來N-1行，每行兩個(gè)整數(shù) fr,to，表示模板樹中的一條樹邊。再接下來M行，每行兩個(gè)整數(shù)x,to，表示將模板樹中 x 為根的子樹復(fù)制到大樹中成為結(jié)點(diǎn)to的子樹的一次操作。再接下來Q行，每行兩個(gè)整數(shù)fr,to，表示詢問大樹中結(jié)點(diǎn) fr和 to之間的距離是多少。N,M,Q<=100000

Output

　　輸出Q行，每行一個(gè)整數(shù)，第 i行是第 i個(gè)詢問的答案。

Sample Input

Sample Output

HINT

經(jīng)過兩次操作后，大樹變成了下圖所示的形狀：結(jié)點(diǎn)6到9之間經(jīng)過了6條邊，所以距離為6；類似地，結(jié)點(diǎn)1到8之間經(jīng)過了3條邊；結(jié)點(diǎn)5到3之間也經(jīng)過了3條邊。

正解：dfs序主席樹+lca

惡心數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)題+碼農(nóng)題。。前后總共調(diào)了6個(gè)多小時(shí)。。WA顯示成RE也無語(yǔ)至極。。

具體做法：

　　首先對(duì)于模板樹進(jìn)行預(yù)處理，dfs一遍得到dfs序，為了維護(hù)子樹第k小編號(hào)的查詢操作，構(gòu)主席樹。

　　（ps:在主席樹上查找子樹第k小編號(hào)是一個(gè)經(jīng)典問題，按照dfs序依次把每個(gè)編號(hào)相應(yīng)的位置+1，然后就是常規(guī)的區(qū)間第k小問題）

　　對(duì)于復(fù)制操作，復(fù)制操作的話對(duì)于每次復(fù)制我只需要記錄這次復(fù)制的這棵子樹的根，根接到了哪個(gè)點(diǎn)的下方，當(dāng)然上述記錄的都是在原樹中的相應(yīng)編號(hào)。同時(shí)為了方便之后計(jì)算這棵子樹內(nèi)到根的距離，不妨記錄一下根在原樹到1的距離，這樣以來當(dāng)我想查詢這棵子樹內(nèi)的某個(gè)點(diǎn)到根的距離時(shí)，直接用在原樹中與1的距離之差即可。

　　對(duì)于最后的查詢操作，需要仔細(xì)考慮了，有很多細(xì)節(jié)。當(dāng)x和y處在同一塊中（也就是新樹的同一結(jié)點(diǎn)上時(shí)），直接查詢。否則，先求出在x、y各自所處的塊（也就是新樹上的兩個(gè)結(jié)點(diǎn)，不妨設(shè)為Rx、Ry，且deep[Ry]<deep[Rx]）在新樹上的lca，如果Ry=lca，則不用處理;否則就把x、y先跳到所在的塊的頂端，記錄貢獻(xiàn)，再一直跳到lca的兒子結(jié)點(diǎn)（實(shí)際上就是兒子結(jié)點(diǎn)所表示的塊中的根結(jié)點(diǎn)），接著往上走一步即可進(jìn)入lca的塊中。對(duì)于同一塊中的直接查詢即可。細(xì)節(jié)的話太多不贅述了，最重要的一點(diǎn)就是因?yàn)樽畲笄闆r下，點(diǎn)數(shù)肯定是超int的，所以最好是都開longlong。

//It is made by wfj_2048~#include <algorithm>#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdlib>#include <cstdio>#include <vector>#include <cmath>#include <queue>#include <stack>#include <map>#include <set>#define N (100010)#define il inline#define RG register#define ll long long#define File(s) freopen(s".in","r",stdin),freopen(s".out","w",stdout)using namespace std;il ll gll(){    ll x=0,q=1; char ch=getchar(); while ((ch<'0' || ch>'9') && ch!='-') ch=getchar();    if (ch=='-') q=-1,ch=getchar(); while (ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar(); return q*x;}struct edge{ ll nt,to,dis; };struct tree{    ll head[N],dfn[N],tid[N],dis[N],id[N],anc[N],up[N],size[N],top[N],fa[N],son[N],dep[N],n,num,cnt,tot;    edge g[2*N];        il void insert(ll from,ll to,ll dis){ g[++num]=(edge){head[from],to,dis},head[from]=num; return; }        il void dfs1(ll x,ll p){	dep[x]=dep[p]+1,fa[x]=p,size[x]=1; ll mx=0,v;	for (RG ll i=head[x];i;i=g[i].nt){	    v=g[i].to; if (v==p) continue;	    dis[v]=dis[x]+g[i].dis; dfs1(v,x);	    size[x]+=size[v]; if (size[mx]<=size[v]) mx=v;	}	son[x]=mx; return;    }        il void dfs2(ll x,ll p,ll a){	dfn[++cnt]=x,tid[x]=cnt,top[x]=a;	if (son[x]) dfs2(son[x],x,a); ll v;	for (RG ll i=head[x];i;i=g[i].nt){	    v=g[i].to; if (v==p || v==son[x]) continue;	    dfs2(v,x,v);	}	return;    }        il ll lca(ll u,ll v){	while (top[u]!=top[v]){	    if (dep[top[u]]<dep[top[v]]) swap(u,v);	    u=fa[top[u]];	}	return dep[u]>dep[v] ? v : u;    }        il ll jump(ll u,ll v){	ll x=u; while (top[u]!=top[v]) x=top[u],u=fa[top[u]];	return u==v ? x : son[v];    }    }tr1,tr2;struct chairtree{    ll root[N],sum[20*N],ls[20*N],rs[20*N],sz;        il void build(ll x,ll &y,ll l,ll r,ll v){	sum[y=++sz]=sum[x]+1,ls[y]=ls[x],rs[y]=rs[x];	if (l==r) return; ll mid=(l+r)>>1;	if (v<=mid) build(ls[x],ls[y],l,mid,v);	else build(rs[x],rs[y],mid+1,r,v);	return;    }        il ll query(ll x,ll y,ll l,ll r,ll k){	if (l==r) return l; ll mid=(l+r)>>1;	if (k<=sum[ls[y]]-sum[ls[x]]) return query(ls[x],ls[y],l,mid,k);	else return query(rs[x],rs[y],mid+1,r,k-sum[ls[y]]+sum[ls[x]]);    }    }ch;il ll find(ll x){    if (x<=tr1.n) return 1;    ll l=1,r=tr2.n,mid,ans=1;    while (l<=r){	mid=(l+r)>>1;	if (x<tr2.id[mid]) r=mid-1;	else ans=mid,l=mid+1;    }    return ans;}il ll query(ll blv,ll v){    if (v<=tr1.n) return v; v-=tr2.id[blv]-1;    ll x=tr2.anc[blv],l=tr1.tid[x],r=l+tr1.size[x]-1;    return ch.query(ch.root[l-1],ch.root[r],1,tr1.n,v);}il void work(){    tr1.n=gll(); ll m=gll(),q=gll();    for (RG ll i=1;i<tr1.n;++i){ ll u=gll(),v=gll(); tr1.insert(u,v,1),tr1.insert(v,u,1); }    tr1.dfs1(1,0),tr1.dfs2(1,0,1); tr2.id[1]=1,tr2.anc[1]=1,tr2.n=1,tr2.tot=tr1.n;    for (RG ll i=1;i<=tr1.n;++i) ch.build(ch.root[i-1],ch.root[i],1,tr1.n,tr1.dfn[i]);    for (RG ll i=1;i<=m;++i){	ll u=gll(),v=gll(),blv=find(v),idv=query(blv,v);	tr2.n++,tr2.id[tr2.n]=tr2.tot+1,tr2.tot+=tr1.size[u],tr2.anc[tr2.n]=u,tr2.up[tr2.n]=idv;	tr2.insert(blv,tr2.n,tr1.dis[idv]-tr1.dis[tr2.anc[blv]]+1);    }    tr2.dfs1(1,0),tr2.dfs2(1,0,1);    for (RG ll i=1;i<=q;++i){	ll u=gll(),v=gll(),blu=find(u),blv=find(v);	ll idu=query(blu,u),idv=query(blv,v),lca,ans=0;	if (blu==blv){	    lca=tr1.lca(idu,idv);	    ans=tr1.dis[idu]+tr1.dis[idv]-2*tr1.dis[lca];	    PRintf("%lld/n",ans); continue;	}	if (tr2.dep[blu]>tr2.dep[blv]) swap(u,v),swap(blu,blv),swap(idu,idv);	lca=tr2.lca(blu,blv);	if (blu!=lca){	    ans=tr1.dis[idu]-tr1.dis[tr2.anc[blu]];	    u=tr2.jump(blu,lca); ans+=tr2.dis[blu]-tr2.dis[u]+1;	    u=tr2.up[u];	}else u=query(blu,u);	ans+=tr1.dis[idv]-tr1.dis[tr2.anc[blv]];	v=tr2.jump(blv,lca); ans+=tr2.dis[blv]-tr2.dis[v]+1;	v=tr2.up[v],lca=tr1.lca(u,v);	ans+=tr1.dis[u]+tr1.dis[v]-2*tr1.dis[lca];	printf("%lld/n",ans);    }    return;}int main(){    File("tree");    work();    return 0;}//鬼畜dfs序+主席樹+lca沃日