基本思路

在隨機(jī)數(shù)生成方面，我借鑒了這位博主 ＠悲慘的大爺 的思路：

原文：比如要把 1 個(gè)紅包分給 N 個(gè)人，實(shí)際上就是相當(dāng)于要得到 N 個(gè)百分比數(shù)據(jù) 條件是這 N 個(gè)百分比之和 = 100/100。這 N 個(gè)百分比的平均值是 1/N。 并且這 N 個(gè)百分比數(shù)據(jù)符合一種正態(tài)分布（多數(shù)值比較靠近平均值）。

解讀：比如我有 1000 塊錢，發(fā) 50 個(gè)紅包，就先隨機(jī)出 50 個(gè)數(shù)，然后算出這 50 個(gè)數(shù)的均值 avg，用 avg/(1/N)，就得到了一個(gè)基數(shù) mixrand ，然后用隨機(jī)出的那 50 個(gè)數(shù)分別去除以 mixrand ，得到每個(gè)數(shù)相對(duì)基數(shù)的百分比 randVal ，然后用 randVal 乘以 1000 塊錢，就可以得到每個(gè)紅包的具體金額了。

算法實(shí)現(xiàn)

Talk is cheap, show me your code!

核心生成算法:

<?php/* * Note: 紅包生成隨機(jī)算法 */html' target='_blank'>class Reward{    public $rewardMoney;        // 紅包金額、單位元    public $rewardNum;          // 紅包數(shù)量    // 執(zhí)行紅包生成算法    public function splitReward($rewardMoney, $rewardNum, $max, $min)    {        // 傳入紅包金額和數(shù)量，因?yàn)樾?shù)在計(jì)算過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)很大誤差，所以我們直接把金額放大100倍，后面的計(jì)算全部用整數(shù)進(jìn)行        $min = $min * 100;        $max = $max * 100;        // 預(yù)留出一部分錢作為誤差補(bǔ)償，保證每個(gè)紅包至少有一個(gè)最小值        $this->rewardMoney = $rewardMoney * 100 - $rewardNum * $min;        $this->rewardNum = $rewardNum;        // 計(jì)算出發(fā)出紅包的平均概率值、精確到小數(shù)4位。        $avgRand = 1 / $this->rewardNum;        $randArr = [];        // 定義生成的數(shù)據(jù)總合sum        $sum = 0;        $t_count = 0;        while ($t_count < $rewardNum) {            // 隨機(jī)產(chǎn)出四個(gè)區(qū)間的額度            $c = rand(1, 100);            if ($c < 15) {                $t = round(sqrt(mt_rand(1, 1500)));            } else if ($c < 65) {                $t = round(sqrt(mt_rand(1500, 6500)));            } else if ($c < 95) {                $t = round(sqrt(mt_rand(6500, 9500)));            } else {                $t = round(sqrt(mt_rand(9500, 10000)));            }            ++$t_count;            $sum += $t;            $randArr[] = $t;        }        // 計(jì)算當(dāng)前生成的隨機(jī)數(shù)的平均值，保留4位小數(shù)        $randAll = round($sum / $rewardNum, 4);        // 為將生成的隨機(jī)數(shù)的平均值變成我們要的1/N，計(jì)算一下每個(gè)隨機(jī)數(shù)要除以的總基數(shù)mixrand。此處可以約等處理，產(chǎn)生的誤差后邊會(huì)找齊        // 總基數(shù) = 均值/平均概率        $mixrand = round($randAll / $avgRand, 4);        // 對(duì)每一個(gè)隨機(jī)數(shù)進(jìn)行處理，并乘以總金額數(shù)來(lái)得出這個(gè)紅包的金額。        $rewardArr = array();        foreach ($randArr as $key => $randVal) {            // 單個(gè)紅包所占比例randVal            $randVal = round($randVal / $mixrand, 4);            // 算出單個(gè)紅包金額            $single = floor($this->rewardMoney * $randVal);            // 小于最小值直接給最小值            if ($single < $min) {                $single += $min;            }            // 大于最大值直接給最大值            if ($single > $max) {                $single = $max;            }            // 將紅包放入結(jié)果數(shù)組            $rewardArr[] = $single;        }        // 對(duì)比紅包總數(shù)的差異、將差值放在第一個(gè)紅包上        $rewardAll = array_sum($rewardArr);        // 此處應(yīng)使用真正的總金額rewardMoney，$rewardArr[0]可能小于0        $rewardArr[0] = $rewardMoney * 100 - ($rewardAll - $rewardArr[0]);        // 第一個(gè)紅包小于0時(shí),做修正        if ($rewardArr[0] < 0) {            rsort($rewardArr);            $this->add($rewardArr, $min);        }        rsort($rewardArr);        // 隨機(jī)生成的最大值大于指定最大值        if ($rewardArr[0] > $max) {            // 差額            $diff = 0;            foreach ($rewardArr as $k => &$v) {                if ($v > $max) {                    $diff += $v - $max;                    $v = $max;                } else {                    break;                }            }            $transfer = round($diff / ($this->rewardNum - $k + 1));            $this->diff($diff, $rewardArr, $max, $min, $transfer, $k);        }        return $rewardArr;    }    // 處理所有超過(guò)最大值的紅包    public function diff($diff, &$rewardArr, $max, $min, $transfer, $k)    {        // 將多余的錢均攤給小于最大值的紅包        for ($i = $k; $i < $this->rewardNum; $i++) {            // 造隨機(jī)值            if ($transfer > $min * 20) {                $aa = rand($min, $min * 20);                if ($i % 2) {                    $transfer += $aa;                } else {                    $transfer -= $aa;                }            }            if ($rewardArr[$i] + $transfer > $max) continue;            if ($diff - $transfer < 0) {                $rewardArr[$i] += $diff;                $diff = 0;                break;            }            $rewardArr[$i] += $transfer;            $diff -= $transfer;        }        if ($diff > 0) {            $i++;            $this->diff($diff, $rewardArr, $max, $min, $transfer, $k);        }    }    // 第一個(gè)紅包小于0,從大紅包上往下減    public function add(&$rewardArr, $min)    {        foreach ($rewardArr as &$re) {            $dev = floor($re / $min);            if ($dev > 2) {                $transfer = $min * floor($dev / 2);                $re -= $transfer;                $rewardArr[$this->rewardNum - 1] += $transfer;            } elseif ($dev == 2) {                $re -= $min;                $rewardArr[$this->rewardNum - 1] += $min;            } else {                break;            }        }        if ($rewardArr[$this->rewardNum - 1] > $min || $rewardArr[$this->rewardNum - 1] == $min) {            return;        } else {            $this->add($rewardArr, $min);        }    }}

細(xì)節(jié)考慮

下邊這段代碼用來(lái)控制具體的業(yè)務(wù)邏輯，按照具體的需求，留出固定的最大值、最小值紅包的金額等；在代碼中調(diào)用生成紅包的方法時(shí) splitReward(total,num,max?0.01,min)，我傳入的最大值減了 0.01，這樣就保證了里面生成的紅包最大值絕對(duì)不會(huì)超過(guò)我們?cè)O(shè)置的最大值。

<?phpclass CreateReward{    /*     * 生成紅包     * @param   int          $total               紅包總金額     * @param   int          $num                 紅包總數(shù)量     * @param   int          $max                 紅包最大值     *     */    public function random_red($total, $num, $max, $min)    {        // 總共要發(fā)的紅包金額，留出一個(gè)最大值;        $total = $total - $max;        $reward = new Reward();        $result_merge = $reward->splitReward($total, $num, $max - 0.01, $min);        sort($result_merge);        $result_merge[1] = $result_merge[1] + $result_merge[0];        $result_merge[0] = $max * 100;        foreach ($result_merge as &$v) {            $v = floor($v) / 100;        }        return $result_merge;    }}

實(shí)例測(cè)試

基礎(chǔ)代碼

先設(shè)置好各種初始值。

<?php/** * Created by PhpStorm. * User: lufei * Date: 2017/1/4 * Time: 22:49 */header('content-type:text/html;charset=utf-8');ini_set('memory_limit', '128M');require_once('CreateReward.php');require_once('Reward.php');$total = 50000;$num = 300000;$max = 50;$min = 0.01;$create_reward = new CreateReward();

性能測(cè)試

因?yàn)?memory_limit 的限制，所以只測(cè)了 5 次的均值，結(jié)果都在 1.6s 左右。

for ($i=0; $i<5; $i++) {    $time_start = microtime_float();    $reward_arr = $create_reward->random_red($total, $num, $max, $min);    $time_end = microtime_float();    $time[] = $time_end - $time_start;}echo array_sum($time)/5;function microtime_float(){    list($usec, $sec) = explode(" ", microtime());    return ((float)$usec + (float)$sec);}

運(yùn)行結(jié)果：

數(shù)據(jù)檢查

1） 數(shù)值是否有誤

檢測(cè)有沒(méi)有負(fù)值，有沒(méi)有最大值，最大值有多少個(gè)，有沒(méi)有小于最小值的值。

$reward_arr = $create_reward->random_red($total, $num, $max, $min);sort($reward_arr);//正序，最小的在前面$sum = 0;$min_count = 0;$max_count = 0;foreach($reward_arr as $i => $val) {    if ($i<3) {        echo "<br />第".($i+1)."個(gè)紅包，金額為：".$val."<br />";    }    if ($val == $max) {          $max_count++;    }    if ($val < $min) {        $min_count++;    }    $val = $val*100;    $sum += $val;}//檢測(cè)錢是否全部發(fā)完echo '<hr>已生成紅包總金額為：'.($sum/100).';總個(gè)數(shù)為：'.count($reward_arr).'<hr>';//檢測(cè)有沒(méi)有小于0的值echo "<br />最大值:".($val/100).',共有'.$max_count.'個(gè)最大值，共有'.$min_count.'個(gè)值比最小值小';

運(yùn)行結(jié)果：

2） 正態(tài)分布情況

注意，出圖的時(shí)候，紅包的數(shù)量不要給的太大，不然頁(yè)面渲染不出來(lái)，會(huì)崩 。

$reward_arr = $create_reward->random_red($total, $num, $max, $min);$show = array();rsort($reward_arr);// 為了更直觀的顯示正態(tài)分布效果,需要將數(shù)組重新排序foreach($reward_arr as $k=>$value){    $t=$k%2;    if(!$t) $show[]=$value;;    else array_unshift($show,$value);}echo "設(shè)定最大值為:".$max.',最小值為:'.$min.'<hr />';echo "<table style='font-size:12px;width:600px;border:1px solid #ccc;text-align:left;'><tr><td>紅包金額</td><td>圖示</td></tr>";foreach($show as $val){    // 線條長(zhǎng)度計(jì)算    $width=intval($num*$val*300/$total);    echo "<tr><td> {$val} </td><td width='500px;text-align:left;'><hr style='width:{$width}px;height:3px;border:none;border-top:3px double red;margin:0 auto 0 0px;'></td></tr>";}echo "</table>";

運(yùn)行結(jié)果：

PS：有朋友問(wèn)我生成的數(shù)據(jù)有沒(méi)有通過(guò)數(shù)學(xué)方法來(lái)驗(yàn)證其是否符合標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，因?yàn)槲业臄?shù)學(xué)不好，這個(gè)還真沒(méi)算過(guò)，只是看著覺(jué)得像，就當(dāng)他是了。既然遇到了這個(gè)問(wèn)題，就一定要解決嘛，所以我就用 php 內(nèi)置函數(shù)算了一下，算出來(lái)的結(jié)果在數(shù)據(jù)量小的時(shí)候還是比較接近正態(tài)分布的，但是數(shù)據(jù)量大起來(lái)的時(shí)候就不能看了，我整不太明白這個(gè)，大家感興趣的可以找一下原因喲。

php 的四個(gè)函數(shù)：stats_standard_deviation（標(biāo)準(zhǔn)差），stats_variance（方差）， stats_kurtosis（(峰度），stats_skew（偏度）。使用上面的函數(shù)需要安裝 stats 擴(kuò)展。

以上就是PHP 生成隨機(jī)紅包算法的詳細(xì)內(nèi)容，更多請(qǐng)關(guān)注電腦知識(shí)網(wǎng)其它相關(guān)文章！

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