基本概念

關于關系模型

關系模型是邏輯模型中的一種，也是現在普遍使用的一種。其由實體、屬性和關系三者構成。其可以使用一張二維表進行關系呈現。

關系模型由數據結構、數據操作和完整性約束三部分構成。其中數據結構是指數據自身的組織形式；數據操作是指對數據進行的增刪改查的操作，而對數據的查詢是該模型中最為重要的操作；完整性約束是指滿足現實條件的數據值的范圍等。

關系查詢操作根據其理論基礎的不同，可以分為關系代數和關系演算兩大類。其中，關系代數是以集合論為基礎發展而來的，關系演算是以謂詞邏輯為基礎發展而來的。 關系代數的主要操作包括選擇、投影、連接等關系專用操作和交、并、差等通用的集合操作；關系演算按照其謂詞變量的不同又分為元組關系演算和域關系演算。 其中，關系代數與安全的元組關系演算和安全的域關系演算之間是等價的。

關系的定義

關系就是由域通過笛卡爾積構成的集合上的子集。

關系在二維數表中進行呈現，其中每一列表示的是一個屬性，而除了屬性標識列的每一行都被稱之為一個元組。

關系中的各種鍵 超鍵：能夠唯一確定一個元組的一個或者多個屬性集； 主鍵(候選鍵): 將超鍵中某些冗余的屬性去掉之后的最小完備集合； 外鍵：如果關系R1的某個屬性集是關系R2的候選鍵；則稱屬性集對于R1而言是其外鍵；

值得注意的是，超鍵中可能存在冗余的屬性集，也就是說去掉超鍵中的部分屬性也可以唯一標識一個元組。

關系模式

關系模式是對關系的型的描述，也就是說關系模式是關系的實例化。舉例來說，如果關系是一個空貨架，那么關系模式就是裝滿書的貨架。

關系的完整性

關系的完整性規則由域完整性約束、實體完整性約束、參照完整性約束、用戶完整性約束四個部分構成。

域完整性約束

其主要約束兩點：一則為元組分量能夠在某一屬性之下取空值；二則為元組分量在某一屬性下的取值是否在其值域之內。

實體完整性約束

實體完整性約束又被稱之為主鍵約束。其要求元組在鍵上的取值不能重復，同時也不能為空。

參照完整性約束

參照完整性約束又被稱之為外鍵約束。其要求關系中不允許引用不存在的實體。如果屬性集A為關系R的外鍵，屬性集B為關系S的主鍵，當A對B進行引用時，其值要么等于關系S上某元組在主鍵上的值，要么取空值。 關于其概念理解不是太清晰，后續進行細致分析。

用戶完整性約束

根據實際應用領域的關系模式進行的語義限制。例如人的年齡是遞增的，而倉庫的庫存必須大于出貨量等。

關系代數

關系運算符

關系代數中運算對象是關系，運算結果也是關系。 關系運算符分為以下幾種：

關于具體的關系代數的定義以及使用情況，參見課本以及PPT相關內容。

關系演算

關系演算是以數理邏輯中的謂詞演算為基礎的。按謂詞變元的分類，關系演算可以分為元組關系演算和域關系演算。其中元組關系演算以元組變量作為謂詞變元的基本對象，域關系演算以域變量作為謂詞變元的基本對象。

安全表達式 無限關系和無窮驗證在計算機中都是不允許出現的，我們將不產生無限關系和無窮驗證的表達式稱為安全表達式，為了保證運算的安全性而采取的限制措施稱為安全約束。

并、差、笛卡爾叉積、投影和選擇是關系代數最基本的操作，并構成了關系代數運算的最小完備集。 已經證明，在這個基礎上，關系代數、安全的元組關系演算、安全的域關系演算在關系的表達和操作能力上是完全等價的。