算法系列15天速成第一天七大經典排序【上】

2024-09-08 23:18:38

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供稿：網友

針對現實中的排序問題，算法有七把利劍可以助你馬道成功。

首先排序分為四種：
      交換排序：包括冒泡排序，快速排序。
      選擇排序：包括直接選擇排序，堆排序。
      插入排序：包括直接插入排序，希爾排序。
      合并排序：合并排序。

那么今天我們講的就是交換排序，我們都知道，C#類庫提供的排序是快排，為了讓今天玩的有意思點，
我們設計算法來跟類庫提供的快排較量較量。爭取KO對手。

冒泡排序：

首先我們自己來設計一下“冒泡排序”，這種排序很現實的例子就是：
我抓一把沙仍進水里，那么沙子會立馬沉入水底，沙子上的灰塵會因為慣性暫時沉入水底，但是又會立馬像氣泡一樣浮出水面，最后也就真相大白咯。

關于冒泡的思想，我不會說那么官方的理論，也不會貼那些文字上來，我的思想就是看圖說話。

那么我們就上圖.

要達到冒泡的效果，我們就要把一組數字豎起來看，大家想想，如何冒泡？如何來體會重的沉底，輕的上浮？

第一步: 我們拿40跟20比，發現40是老大，不用交換。
第二步: 然后向前推一步，就是拿20跟30比，發現30是老大，就要交換了。
第三步：拿交換后的20跟10比，發現自己是老大，不用交換。
第四步：拿10跟50交換，發現50是老大，進行交換。

最后，我們經過一次遍歷，把數組中最小的數字送上去了，看看，我們向目標又邁進了一步。

現在大家思想都知道了，下面我們就強烈要求跟快排較量一下，不是你死就是我活。

復制代碼代碼如下:

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Diagnostics;
using System.Threading;

namespace BubbleSort
{
    public class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            //五次比較
            for (int i = 1; i <= 5; i++)
            {
                List<int> list = new List<int>();
                //插入2k個隨機數到數組中
                for (int j = 0; j < 2000; j++)
                {
                    Thread.Sleep(1);
                    list.Add(new Random((int)DateTime.Now.Ticks).Next(0, 100000));
                }
                Console.WriteLine("/n第" + i + "次比較：");
                Stopwatch watch = new Stopwatch();
                watch.Start();
                var result = list.OrderBy(single => single).ToList();
                watch.Stop();
                Console.WriteLine("/n快速排序耗費時間：" + watch.ElapsedMilliseconds);
                Console.WriteLine("輸出前是十個數:" + string.Join(",", result.Take(10).ToList()));
                watch.Start();
                result = BubbleSort(list);
                watch.Stop();
                Console.WriteLine("/n冒泡排序耗費時間：" + watch.ElapsedMilliseconds);
                Console.WriteLine("輸出前是十個數:" + string.Join(",", result.Take(10).ToList()));
            }
        }

        //冒泡排序算法
        static List<int> BubbleSort(List<int> list)
        {
            int temp;
            //第一層循環：表明要比較的次數，比如list.count個數，肯定要比較count-1次
            for (int i = 0; i < list.Count - 1; i++)
            {
                //list.count-1：取數據最后一個數下標，
//j>i: 從后往前的的下標一定大于從前往后的下標，否則就超越了。
                for (int j = list.Count - 1; j > i; j--)
                {
                    //如果前面一個數大于后面一個數則交換
                    if (list[j - 1] > list[j])
                    {
                        temp = list[j - 1];
                        list[j - 1] = list[j];
                        list[j] = temp;
                    }
                }
            }
            return list;
        }
    }
}

嗚嗚，看著這兩種排序體檢報告，心都涼了，冒泡被快排KO了，真慘，難怪人家說冒泡效率低，原來真tmd低。

快速排序：

既然能把冒泡KO掉，馬上就激起我們的興趣，tnd快排咋這么快，一定要好好研究一下。

首先上圖：

從圖中我們可以看到：

left指針，right指針，base參照數。

其實思想是蠻簡單的，就是通過第一遍的遍歷（讓left和right指針重合）來找到數組的切割點。

第一步：首先我們從數組的left位置取出該數（20）作為基準（base）參照物。
第二步：從數組的right位置向前找，一直找到比（base）小的數，
            如果找到，將此數賦給left位置（也就是將10賦給20），
            此時數組為：10，40，50，10，60，
            left和right指針分別為前后的10。
第三步：從數組的left位置向后找，一直找到比（base）大的數，
             如果找到，將此數賦給right的位置（也就是40賦給10），
             此時數組為：10，40，50，40，60，
             left和right指針分別為前后的40。
第四步：重復“第二,第三“步驟，直到left和right指針重合，
             最后將（base）插入到40的位置，
             此時數組值為： 10，20，50，40，60，至此完成一次排序。
第五步：此時20已經潛入到數組的內部，20的左側一組數都比20小，20的右側作為一組數都比20大，
            以20為切入點對左右兩邊數按照"第一，第二，第三，第四"步驟進行，最終快排大功告成。

同樣，我們把自己設計的快排跟類庫提供的快拍比較一下。看誰牛X。

復制代碼代碼如下:

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading;
using System.Diagnostics;

namespace QuickSort
{
    public class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            //5次比較
            for (int i = 1; i <= 5; i++)
            {
                List<int> list = new List<int>();

                //插入200個隨機數到數組中
                for (int j = 0; j < 200; j++)
                {
                    Thread.Sleep(1);
                    list.Add(new Random((int)DateTime.Now.Ticks).Next(0, 10000));
                }

Console.WriteLine("/n第" + i + "次比較：");

Stopwatch watch = new Stopwatch();

                watch.Start();
                var result = list.OrderBy(single => single).ToList();
                watch.Stop();

Console.WriteLine("/n系統定義的快速排序耗費時間：" + watch.ElapsedMilliseconds);
Console.WriteLine("輸出前是十個數:" + string.Join(",", result.Take(10).ToList()));

                watch.Start();
                new QuickSortClass().QuickSort(list, 0, list.Count - 1);
                watch.Stop();

Console.WriteLine("/n俺自己寫的快速排序耗費時間：" + watch.ElapsedMilliseconds);
Console.WriteLine("輸出前是十個數:" + string.Join(",", list.Take(10).ToList()));

            }
        }
    }

public class QuickSortClass
{

        ///<summary>
/// 分割函數
///</summary>
///<param name="list">待排序的數組</param>
///<param name="left">數組的左下標</param>
///<param name="right"></param>
///<returns></returns>
        public int Division(List<int> list, int left, int right)
        {
            //首先挑選一個基準元素
            int baseNum = list[left];

            while (left < right)
            {
                //從數組的右端開始向前找，一直找到比base小的數字為止(包括base同等數)
                while (left < right && list[right] >= baseNum)
                    right = right - 1;

//最終找到了比baseNum小的元素，要做的事情就是此元素放到base的位置
list[left] = list[right];

                //從數組的左端開始向后找，一直找到比base大的數字為止（包括base同等數）
                while (left < right && list[left] <= baseNum)
                    left = left + 1;

                //最終找到了比baseNum大的元素，要做的事情就是將此元素放到最后的位置
                list[right] = list[left];
            }
            //最后就是把baseNum放到該left的位置
            list[left] = baseNum;

            //最終，我們發現left位置的左側數值部分比left小，left位置右側數值比left大
//至此，我們完成了第一篇排序
            return left;
        }

        public void QuickSort(List<int> list, int left, int right)
        {
            //左下標一定小于右下標，否則就超越了
            if (left < right)
            {
                //對數組進行分割，取出下次分割的基準標號
                int i = Division(list, left, right);

//對“基準標號“左側的一組數值進行遞歸的切割，以至于將這些數值完整的排序
QuickSort(list, left, i - 1);

                //對“基準標號“右側的一組數值進行遞歸的切割，以至于將這些數值完整的排序
                QuickSort(list, i + 1, right);
            }
        }
    }
}