一、前言

今天學習視頻時課后作業是找出1000以內既是素數又是回文數的數，寫代碼這個很容易，結果一運行遇到了bug，輸出結果跟預期不一樣，調試了快30min，再接著一通搜索和回看視頻才發現問題所在。所以特地寫下來，方便以后查看。問題的關鍵是判斷素數過程中for…else的用法上（具體看后面代碼）

二、實現判斷素數的功能

質數（Prime number），又稱素數，指在大于1的自然數中，除了1和該數自身外，無法被其他自然數整除的數（也可定義為只有1與該數本身兩個因數的數）。via――Wikipedia

所以采用窮舉法只要在2~n-1的區間，沒有一個數能整除n，那么n就是素數。

對2-n-1區間進行合理優化，假設x*y=n(x<=y)，那么當x和y相等時，x有最大值。即x=y=sqrt(n)，所以x的區間就可以限制為2~sqrt(n)+1。還有疑問，可以在再多想想，紙上算一算。

因為這里要用到sqrt()方法，所以需要導入math模塊。

不多說，直接上代碼：

# 求解1000以內的所有素數,正確版本import mathnum = 2count = 0list_s = []max_d = 1000while num < max_d: length = int(math.sqrt(num)+1) # 對遍歷范圍進行合理優化 for i in range(2,length): # 注意從2開始  if num % i == 0:   break else: # 這里的else跟for對齊,而不是跟if,表示只有for順利執行時,else才執行  count += 1  list_s.append(num) # 存入列表 num += 1if count == 0: print(max_d,'以內沒有素數')else: print(max_d,'以內的素數有',count,'個，分別是：',list_s)

輸出結果：

這個代碼完全沒有問題，然后下面給出一個有問題的代碼：

# 求解40以內的所有素數,錯誤版本import mathnum = 2count = 0list_s = []max_d = 40while num < max_d: length = int(math.sqrt(num)+1) # 對遍歷范圍進行合理優化 for i in range(2,length): # 注意從2開始  if num % i == 0:   break  else: # 這里的else跟if對齊,會導致一個素數會被寫入int(math.sqrt(num))-1次，同時一些非素數也會被當做素數   count += 1   list_s.append(num) # 存入列表 num += 1if count == 0: print(max_d,'以內沒有素數')else: print(max_d,'以內的素數有',count,'個，分別是：',list_s)

輸出結果：

所以，一定要認真對待循環中else對齊問題。這個在解決素數問題中很重要。小結一下while…else和for…else

只有循環完所有次數，才會執行 else ，循環體中有continue存在，也不影響else執行。

一旦循環體中觸發了break ，就會阻止 else 語句塊的執行。

三、實現判斷回文數的功能

回文數即從左到右和從右到左一樣。如：12321。

方法：

把已知的num1數反過來，得到num2，如123變為321，采用//10 %10 *10等運算操作，其中還要借助一個臨時變量tmp

判斷如果num1 == num 2，則num1是回文數，反之不是

代碼如下：

# 求解1000以內的所有回文數num = 0 # 這里num從0開始list_h = []max_d = 10000count = 0 while num < max_d: tmp = num num_p = 0 while tmp != 0:  num_p = num_p*10 + tmp % 10  tmp //= 10 if num_p == num:  list_h.append(num)  count += 1 num += 1  if count == 0: print(max_d,'以內沒有回文數')else: print(max_d,'以內的回文數有',count,'個，分別是：',list_h)