Dijkstra算法

迪杰斯特拉算法是由荷蘭計算機科學(xué)家狄克斯特拉于1959 年提出的，因此又叫狄克斯特拉算法。是從一個頂點到其余各頂點的最短路徑算法，解決的是有向圖中最短路徑問題。迪杰斯特拉算法主要特點是以起始點為中心向外層層擴展，直到擴展到終點為止。

迪杰斯特拉算法是求從某一個起點到其余所有結(jié)點的最短路徑，是一對多的映射關(guān)系，是一種貪婪算法

示例：

算法

算法實現(xiàn)流程思路：
迪杰斯特拉算法每次只找離起點最近的一個結(jié)點，并將之并入已經(jīng)訪問過結(jié)點的集合（以防重復(fù)訪問，陷入死循環(huán)），然后將剛找到的最短路徑的結(jié)點作為中間結(jié)點來更新相鄰結(jié)點的路徑長度，這樣循環(huán)找到圖中一個個結(jié)點的最短路徑。

"""輸入graph 輸入的圖src 原點返回dis 記錄源點到其他點的最短距離path 路徑"""import jsondef dijkstra(graph,src):  if graph ==None:    return None  # 定點集合  nodes = [i for i in range(len(graph))] # 獲取頂點列表，用鄰接矩陣存儲圖  # 頂點是否被訪問  visited = []  visited.append(src)  # 初始化dis  dis = {src:0}# 源點到自身的距離為0  for i in nodes:    dis[i] = graph[src][i]  path={src:{src:[]}} # 記錄源節(jié)點到每個節(jié)點的路徑  k=pre=src  while nodes:    temp_k = k    mid_distance=float('inf') # 設(shè)置中間距離無窮大    for v in visited:      for d in nodes:        if graph[src][v] != float('inf') and graph[v][d] != float('inf'):# 有邊          new_distance = graph[src][v]+graph[v][d]          if new_distance <= mid_distance:            mid_distance=new_distance            graph[src][d]=new_distance # 進行距離更新            k=d            pre=v    if k!=src and temp_k==k:      break    dis[k]=mid_distance # 最短路徑    path[src][k]=[i for i in path[src][pre]]    path[src][k].append(k)    visited.append(k)    nodes.remove(k)    print(nodes)  return dis,pathif __name__ == '__main__':  # 輸入的有向圖,有邊存儲的就是邊的權(quán)值，無邊就是float('inf')，頂點到自身就是0  graph = [     [0, float('inf'), 10, float('inf'), 30, 100],    [float('inf'), 0, 5, float('inf'), float('inf'), float('inf')],    [float('inf'), float('inf'), 0, 50, float('inf'), float('inf')],    [float('inf'), float('inf'), float('inf'), 0, float('inf'), 10],    [float('inf'), float('inf'), float('inf'), 20, 0, 60],    [float('inf'), float('inf'), float('inf'), float('inf'), float('inf'), 0]]  dis,path= dijkstra(graph, 0) # 查找從源點0開始帶其他節(jié)點的最短路徑  print(dis)  print(json.dumps(path, indent=4))

總結(jié)

以上就是這篇文章的全部內(nèi)容了，希望本文的內(nèi)容對大家的學(xué)習(xí)或者工作具有一定的參考學(xué)習(xí)價值，謝謝大家對武林站長站的支持。如果你想了解更多相關(guān)內(nèi)容請查看下面相關(guān)鏈接