在圖片處理中，霍夫變換主要是用來(lái)檢測(cè)圖片中的幾何形狀，包括直線(xiàn)、圓、橢圓等。

在skimage中，霍夫變換是放在tranform模塊內(nèi)，本篇主要講解霍夫線(xiàn)變換。

對(duì)于平面中的一條直線(xiàn)，在笛卡爾坐標(biāo)系中，可用y=mx+b來(lái)表示，其中m為斜率，b為截距。但是如果直線(xiàn)是一條垂直線(xiàn)，則m為無(wú)窮大，所有通常我們?cè)诹硪蛔鴺?biāo)系中表示直線(xiàn)，即極坐標(biāo)系下的r=xcos(theta)+ysin(theta)。即可用（r,theta）來(lái)表示一條直線(xiàn)。其中r為該直線(xiàn)到原點(diǎn)的距離，theta為該直線(xiàn)的垂線(xiàn)與x軸的夾角。如下圖所示。

對(duì)于一個(gè)給定的點(diǎn)（x0,y0), 我們?cè)跇O坐標(biāo)下繪出所有通過(guò)它的直線(xiàn)（r,theta)，將得到一條正弦曲線(xiàn)。如果將圖片中的所有非0點(diǎn)的正弦曲線(xiàn)都繪制出來(lái)，則會(huì)存在一些交點(diǎn)。所有經(jīng)過(guò)這個(gè)交點(diǎn)的正弦曲線(xiàn)，說(shuō)明都擁有同樣的(r,theta), 意味著這些點(diǎn)在一條直線(xiàn)上。

發(fā)上圖所示，三個(gè)點(diǎn)(對(duì)應(yīng)圖中的三條正弦曲線(xiàn)）在一條直線(xiàn)上，因?yàn)檫@三個(gè)曲線(xiàn)交于一點(diǎn)，具有相同的（r, theta)?；舴蚓€(xiàn)變換就是利用這種方法來(lái)尋找圖中的直線(xiàn)。

函數(shù)：skimage.transform.hough_line(img)

返回三個(gè)值：

h: 霍夫變換累積器

theta: 點(diǎn)與x軸的夾角集合，一般為0-179度

distance: 點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，即上面的所說(shuō)的r.

例：

import skimage.transform as stimport numpy as npimport matplotlib.pyplot as plt # 構(gòu)建測(cè)試圖片image = np.zeros((100, 100)) #背景圖idx = np.arange(25, 75)  #25-74序列image[idx[::-1], idx] = 255 # 線(xiàn)條/image[idx, idx] = 255    # 線(xiàn)條/ # hough線(xiàn)變換h, theta, d = st.hough_line(image) #生成一個(gè)一行兩列的窗口（可顯示兩張圖片）.fig, (ax0, ax1) = plt.subplots(1, 2, figsize=(8, 6))plt.tight_layout() #顯示原始圖片ax0.imshow(image, plt.cm.gray)ax0.set_title('Input image')ax0.set_axis_off() #顯示hough變換所得數(shù)據(jù)ax1.imshow(np.log(1 + h))ax1.set_title('Hough transform')ax1.set_xlabel('Angles (degrees)')ax1.set_ylabel('Distance (pixels)')ax1.axis('image')

從右邊那張圖可以看出，有兩個(gè)交點(diǎn)，說(shuō)明原圖像中有兩條直線(xiàn)。

如果我們要把圖中的兩條直線(xiàn)繪制出來(lái)，則需要用到另外一個(gè)函數(shù)：

skimage.transform.hough_line_peaks(hspace, angles, dists）

用這個(gè)函數(shù)可以取出峰值點(diǎn)，即交點(diǎn)，也即原圖中的直線(xiàn)。

返回的參數(shù)與輸入的參數(shù)一樣。我們修改一下上邊的程序，在原圖中將兩直線(xiàn)繪制出來(lái)。

import skimage.transform as stimport numpy as npimport matplotlib.pyplot as plt # 構(gòu)建測(cè)試圖片image = np.zeros((100, 100)) #背景圖idx = np.arange(25, 75)  #25-74序列image[idx[::-1], idx] = 255 # 線(xiàn)條/image[idx, idx] = 255    # 線(xiàn)條/ # hough線(xiàn)變換h, theta, d = st.hough_line(image) #生成一個(gè)一行三列的窗口（可顯示三張圖片）.fig, (ax0, ax1,ax2) = plt.subplots(1, 3, figsize=(8, 6))plt.tight_layout() #顯示原始圖片ax0.imshow(image, plt.cm.gray)ax0.set_title('Input image')ax0.set_axis_off() #顯示hough變換所得數(shù)據(jù)ax1.imshow(np.log(1 + h))ax1.set_title('Hough transform')ax1.set_xlabel('Angles (degrees)')ax1.set_ylabel('Distance (pixels)')ax1.axis('image') #顯示檢測(cè)出的線(xiàn)條ax2.imshow(image, plt.cm.gray)row1, col1 = image.shapefor _, angle, dist in zip(*st.hough_line_peaks(h, theta, d)):  y0 = (dist - 0 * np.cos(angle)) / np.sin(angle)  y1 = (dist - col1 * np.cos(angle)) / np.sin(angle)  ax2.plot((0, col1), (y0, y1), '-r')ax2.axis((0, col1, row1, 0))ax2.set_title('Detected lines')ax2.set_axis_off()