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Director綜合技巧:用Lingo處理組合疑難

2024-09-08 19:26:56
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供稿:網(wǎng)友
用lingo解決組合問題
   原著:jerry mcmanus
   翻譯:alphachi

[問題]

   有5張卡片,從中任取3張,列出所有可能的結(jié)果。

[分析]

   輸入卡片列表并確定最終組合列表的長度 ——〉計(jì)算組合的總數(shù)并生成組合列表 ——〉輸出組合列表

[代碼]

   由于是有關(guān)排列組合的問題,必然會涉及到階乘的計(jì)算。為了方便起見,可以先設(shè)計(jì)一個(gè)階乘計(jì)算程序:

on mgetfactorial ( me , num)
   factorial = 1
repeat with x = num down to 1
     factorial = factorial * x
end repeat
return factorial
end

   接下來,就可以利用這個(gè)階乘計(jì)算程序得到組合的總數(shù):

-- 計(jì)算階乘
listfactorial = me .mgetfactorial(plistcount)
subsetfactorial = me .mgetfactorial(psubsetcount)
listminussubsetfactorial = me .mgetfactorial(plistcount - psubsetcount)
-- 計(jì)算組合總數(shù)
ptotal = listfactorial / (subsetfactorial * (listminussubsetfactorial))
pnumleft = ptotal

   現(xiàn)在,借助一個(gè)索引數(shù)值,通過循環(huán)語句即可生成一個(gè)索引列表:

on mgetcombination ( me )
-- 檢測是否為第一次循環(huán)
if pnumleft = ptotal then
-- 是第一次循環(huán),使用當(dāng)前子列表
     pnumleft = pnumleft - 1
else
-- 不是第一次循環(huán),獲取新的子列表
x = psubsetcount
-- 在當(dāng)前子列表中循環(huán)并增值
repeat while pcurrentsubset[ x ] = plistcount - psubsetcount + x
x = x - 1
end repeat
     pcurrentsubset[ x ] = pcurrentsubset[ x ] + 1
repeat with y = ( x + 1 ) to psubsetcount
       pcurrentsubset[ y ] = pcurrentsubset[ x ] + y - x
end repeat
-- 獲取新的子列表
     pnumleft = pnumleft - 1
end if
end

   之所以沒有直接對實(shí)際的卡片列表進(jìn)行直接操作,是為了讓程序擁有更強(qiáng)的適應(yīng)性。因?yàn)橹灰獡碛辛怂饕斜恚涂梢詫θ魏蝹魅氲膶?shí)際列表進(jìn)行“組合”操作,而不僅僅限于這個(gè)卡片列表。當(dāng)然,只需再添加一些代碼,即可生成實(shí)際的結(jié)果列表:

-- 生成結(jié)果列表
combination = []
repeat with x = 1 to psubsetcount
   combination. add (pitemlist[pcurrentsubset[ x ]])
end repeat

   下面的影片便是完成后的“組合生成器”:


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[說明]

   這項(xiàng)技巧雖然比較簡單,但使用的范圍卻非常廣泛,例如卡片的隨機(jī)抽取或數(shù)列的隨機(jī)生成。此外,在許多涉及到需要列舉組合結(jié)果的數(shù)學(xué)問題中都占有一席之地。

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